21.合并两个有序链表

LeetCode

1.暴力解题迭代

需要的数据结构

• 返回结果为合并后的链表，所以需要一个链表保存合并后的结果，prehead={next:null}
• 在链表合并的时候需要知道在什么位置插入节点，所以需要一个指针 prev={} 指向当前插入位置的节点
• 最后需要l1,l2两个合并的链表

注意

• 链表可能为空即: l1=null

思路

• 需要一个占位节点，即：prehead={val:-1,next:null}, l1,l2,prev=prehead,都指向数据中的第一个节点

• 比较l1,l2当前节点的值，把prehead.next指向值小的节点，同时把prehead = prehead.next,l2 = l2.next的指针移动到下一个节点，用于下一次比较

• 依次比较直到链表l1.next===null, l2.next===null

var mergeTwoLists = function (l1, l2) {
    var prehead = {
        next: null
    };
    var prev = prehead
    while (l1 || l2) {
        if (l1 && l2) {
            if (l1.val <= l2.val) {
                prev.next = l1;
                prev = prev.next;
                l1 = l1.next;
            } else {
                prev.next = l2;
                prev = prev.next;
                l2 = l2.next;
            }
        }
        if (!l1 && l2) {
            prev.next = l2;
            prev = prev.next;
            l2 = l2.next;
        }
        if (!l2 && l1) {
            prev.next = l1;
            prev = prev.next;
            l1 = l1.next;
        }
    }
    return prehead.next;
};

2.优化迭代

• 在比较的过程中，l1,l2中最多有一个会先为空。由于输入的两个链表都是有序的，所以不管哪个链表是非空的，它包含的所有元素都比前面已经合并链表中的所有元素都要大。这意味着我们只需要简单地将非空链表接在合并链表的后面，并返回合并链表即可。

var mergeTwoLists = function (l1, l2) {
    var prehead = {
        next: null
    };
    var prev = prehead
    while (l1 && l2) {
        if (l1.val <= l2.val) {
            prev.next = l1;
            l1 = l1.next;
        } else {
            prev.next = l2;
            l2 = l2.next;
        }
        prev = prev.next;

    }
    prev = prev.next;

    prev.next = l1 ? l1 : l2;
    return prehead.next;
};

复杂度分析

• 时间复杂度：, 和 分别为两个链表的长度。因为每次循环迭代中， 和 只有一个元素会被放进合并链表中， 因此 while 循环的次数不会超过两个链表的长度之和。所有其他操作的时间复杂度都是常数级别的，因此总的时间复杂度为 。

空间复杂度： 。我们只需要常数的空间存放若干变量。

3.算法思维 递归解法

识别结构，为什么可以使用递归？

因为题目是求的合并，假如的第一个节点小于的第一个节点，问题可以转化为,即list1.next 和 list2 的合并，其结果为list[0].next

• 如果 L1 或者 L2 一开始就是空链表 ，那么没有任何操作需要合并，所以我们只需要返回非空链表。
• 判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。
• 如果两个链表有一个为空，递归结束。

var mergeTwoLists = function (l1, l2) {
    if (l1 === null) return l2;
    if (l2 === null) return l1;
    if (l1.val <= l2.val) {
        l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2);
        return l1;
    } else {
        l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next);
        return l2;
    }
}

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n + m)，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉 l1 或者 l2 的头节点（直到至少有一个链表为空），函数 mergeTwoList 至多只会递归调用每个节点一次。因此，时间复杂度取决于合并后的链表长度，即 O(n+m)。

• 空间复杂度：O(n + m)，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。递归调用 mergeTwoLists 函数时需要消耗栈空间，栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时 mergeTwoLists 函数最多调用 n+m 次，因此空间复杂度为 O(n+m)。

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